A lei de conservação do momento linear está associada às relações de simetrias espaciais. Nesse contexto, considere uma colisão inelástica entre uma partícula de massa M e velocidade V e um corpo, inicialmente em repouso, de massa igual a 10M. Logo após a colisão, a velocidade do sistema composto pela partícula e pelo corpo equivale a:
(A) $$\frac{V}{10}$$
(B) 10V
(C) $$\frac{V}{11}$$
(D) 11V
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Solução:
Temos uma situação inicial em que o primeiro corpo, de massa $$M_{1} = M$$, está em movimento com velocidade $$V_{1} = V$$ e o segundo corpo, de massa $$M_{2} = 10M$$, está em repouso, ou seja, $$V_{2} = 0$$. Como temos uma colisão inelástica, significa que os dois corpos ficam unidos após a colisão. Portanto teremos uma situação final em que o corpo terá massa $$M_{3} = 10M + M$$ e velocidade $$V_{3} = V_{f}$$, que é a pergunta da questão. Agora podemos calcular
\[M_{1}\cdot V_{1} + M_{2}\cdot V_{2} = M_{3}\cdot V_{3} \longrightarrow M\cdot V + 10M\cdot 0 = (10M+M)\cdot V_{f} \longrightarrow V_{f} = \frac{M\cdot V}{11M} \longrightarrow V_{f} = \frac{V}{11}\]
Resposta: letra C.
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