José ganhou um prêmio no valor de R$ 5.000,00 e dividiu-o entre seus três filhos da seguinte forma: Pedro recebeu R$300,00 a menos que João, que, por sua vez, recebeu R$ 100,00 a mais que Antônio. Determine a quantia recebida por Pedro.
Solução:
Seja $$x$$ a quantidade que Antônio recebeu, então João recebeu $$100+x$$ e Pedro recebeu $$(100+x)-300 = x-200$$.
A soma das quantidades dos três filhos deve ser igual ao total, de R$ 5.000,00, logo
\[x+(100+x)+(x-200) = 5000\Longrightarrow \]
\[3x – 100 = 5000\Longrightarrow\]
\[3x = 5100\Longrightarrow x = 5100/3 = 1700.\]
O valor que Pedro recebeu foi de $$1700-200 = R\$ 1.500,00$$.
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