Eletromagnetismo
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Leis de Ohm – Exercício 1

(UNICAMP) Uma lâmpada incandescente (100W, 120V) tem um filamento de tungstênio de comprimento igual 31,4 cm e diâmetro $$4,0\cdot 10^{-2}\, mm$$. A resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de $$5,6\cdot 10^{-8}\, \Omega m$$.

a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura ambiente?
b) Qual a resistência do tungstênio com a lâmpada acesa?

Confira nossa lista de Exercícios de 2ª Lei de Ohm

Solução:

a) Para calcular a resistência da lâmpada à temperatura ambiente vamos utilizar a 2ª Lei de Ohm.

O comprimento tem que ser passado de centímetro para metro: $$L = 31,4\cdot 10^{-2}\, m$$

A área tem que ser calculada com o diâmetro. Vamos dividir por 2 para obter o raio e passar de milímetro para metro.

$$A = \pi\cdot r^{2} \longrightarrow A = 3\cdot (2\cdot 10^{-2}\cdot 10^{-3})^{2} \longrightarrow A = 12\cdot 10^{-10}\, m$$

$$R = \frac{\rho L}{A} \longrightarrow R = \frac{5,6\cdot 10^{-8}\cdot 31,4\cdot 10^{-2}}{12\cdot 10^{-10}} \longrightarrow R = 14,7\, \Omega$$

b) Com a lâmpada acesa vamos utilizar a relação entre potência elétrica e voltagem.

$$P = \frac{U^{2}}{R} \longrightarrow R = \frac{U^{2}}{P} \longrightarrow R = \frac{120^{2}}{100} \longrightarrow R = 144\, \Omega$$

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