O lucro líquido mensal de um produtor rural com a venda de leite é de R$ 2.580,00. O custo de produção de cada litro de leite, vendido por R$ 0,52, é de R$ 0,32. Para aumentar em exatamente 30% o seu lucro líquido mensal, considerando que os valores do custo de produção e do lucro, por litro de leite, permaneçam os mesmos, quantos litros a mais de leite o produtor precisa vender mensalmente?
a) 16.770
b) 12.900
c) 5.700
d) 3.870
e) 3.270
Solução:
O preço de venda (P) menos o custo (C) é o lucro líquido do produtor rural. Observe que $$P=0,52x$$ e $$C=0,32x$$, em que $$x$$ é a quantidade de leite vendida.
Daqui, teremos $$P-C=L\Longrightarrow 0,52x – 0,32x = 2580$$, então $$0,2x=2580$$. Isso fornece $$x=\frac{2580}{0,2}=12.900$$ litros.
Para que o lucro sofra um acréscimo de 30%, teremos, pela fórmula de acréscimo percentual, $$2580\cdot (1+30%) = R\$ 3354,00$$. Finalmente, $$0,2x=3354$$, então $$x=3354/0,2 = 16.770$$ litros.
A diferença será de 12900-16770 = 3870 litros.
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