Numa máquina caça-níquel, cada resultado é formado por três quaisquer de cinco frutas diferentes, podendo haver repetição. Calcule a probabilidade de um resultado ter duas frutas iguais e uma diferente.
Solução:
O espaço amostral é formado por todas as triplas possíveis formadas com 5 frutas, podendo haver repetição. O total é $$5^{3}=125$$.
O evento é formado por todas as triplas que têm dois números idênticos e um diferente. Devemos considerar as ordens distintas. Desse modo, o total é $$5\cdot 1\cdot 4 \cdot \frac{3!}{2!} = 60$$. A permutação ocorre por causa das diferentes posições que podem ocorrer. A divisão por 2! ocorre para que não sejam contabilizadas duas vezes as triplas com as duas frutas idênticas.
A probabilidade é $$p=\frac{60}{125}=0,48 = 48%$$.
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