Matemática Básica
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Problemas do 1º Grau – Exercício 1

Fernando gastou a terça parte de seu salário para pagar o aluguel e a quarta parte, em compras de mercado. Se ainda sobraram R$550,00, qual é, em reais, o salário de Fernando?



Solução:

i) Modelagem do Problema

Chamemos o salário total de $$x$$. A parte destinada ao aluguel foi de $$\frac{x}{3}$$; a parte destinada às compras do mercado foi de $$\frac{x}{4}$$. Retirando as duas partes anteriores do salário total ($$x$$), Fernando ainda ficou com R$ 550,00, então a equação é

\[x – \frac{x}{3}-\frac{x}{4}=550.\]

ii) Solução da Equação

No lado esquerdo, usamos o mmc = 12 para somar os três termos, então

\[x – \frac{x}{3}-\frac{x}{4} = \frac{12x}{x}-\frac{4x}{12}-\frac{3x}{12} =\]

\[\frac{12x-7x}{12}=\frac{5x}{12}.\]

A nossa equação torna-se $$\frac{5x}{12}=550$$. Agora, isolamos o $$5x$$ e resolvemos a equação:

\[5x = 550\cdot 12 = 6600\Longrightarrow\]

\[5x = 6600 \Longrightarrow x = 6600/5 \Longrightarrow\]

\[x= R\$ 1.320,00.\]

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