Produtos Notáveis – Exercício 1

(IFCE) O valor da expressão (a + b)² – (a – b)² é:

A) ab
B) 2ab
C) 3ab
D) 4ab
E) 6ab

Solução:

Podemos usar a diferença e quadrados u²-v², em que u = a+b e v = a-b. Assim, teremos

\[(a+b)^{2}-(a-b)^{2}=\]

\[u^{2}-v^{2}=(u-v)(u+v)=\]

\[(a+b -(a-b))(a+b+a-b) = (2b)(2a)=4ab\]