(CEFET-MG) O valor numérico da expressão $$\sqrt{68^{2}-32^{2}}$$ está compreendido no intervalo:
A) [30,40[
B) [40,50[
C) [50,60[
D) [60,70[
Solução:
Dentro da raiz quadrada há uma diferença de quadrados, que podemos decompor da seguinte forma:
\[68^{2}-32^{2}=(68-32)(68 + 32) = 36\cdot 100.\]
Substituindo de volta à raiz, teremos
\[\sqrt{68^{2}-32^{2}} = \sqrt{36\cdot 100}=\]
\[\sqrt{36}\cdot \sqrt{100} = 6\cdot 10 = 60.\]
Resposta: d)
