Produtos Notáveis – Exercício 9

Calcule um número natural n, sabendo que o produto de seu antecessor com seu sucessor é 120.

Solução:

Escrevemos o sucessor como n+1 e escrevemos o antecessor como n-1. A expressão, então, é

\[(n-1)(n+1) = 120.\]

Observamos que o lado esquerdo da equação é a diferença de quadrados, então $$n^{2}-1 = 120$$, logo $$n^{2}=121$$, portanto $$n=11$$.