Progressão Geométrica – Exercício 4

Os lados de um quadrilátero formam uma PG de razão 2. Sabendo que a diferença entre o maior e o menor lado é 84, o perímetro desse quadrilátero é:

a) 80
b) 100
c) 180
d) 200
e) 280

Solução:
Os termos da progressão geométrica são (x,2x,4x,8x), pois, como a razão é igual a 2, cada termo é obtido ao multiplicarmos o termo anterior por 2.

A diferença entre o maior e o menor lado é 84, ou seja: $$8x-x = 84$$, então $$x=84/7=12$$. O perímetro é a soma dos termos da progressão geométrica:

\[x+2x+4x+8x=15x = 15\cdot 12 = 180.\]