O número de termos da PG (1/9 ; 1/3; 1; … ;729) é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 81
e) 4
Solução:
Observando os dois primeiros termos, podemos calcular a razão, que é $$\frac{1/3}{1/9}=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{1}=3$$.
O termo geral da progressão geométrica é dado por $$g_{n}=\frac{1}{9}\cdot 3^{n-1}$$.
Se o último termo destacado é o 729, basta fazermos
\[729 = g_{n}=\frac{1}{9}\cdot 3^{n-1}\Longrightarrow\]
\[3^{n-1}=9\cdot 3^{6}=3^{8}\Longrightarrow\]
\[n-1=8\Longrightarrow n =9 \text{termos}.\]
