Progressão Geométrica – Exercício 5

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Dada a sequência: 2, 5 e 32, o número positivo que se deve somar a 5 para que tenhamos uma PG é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Solução:

Seja x o número que será somado a 5. A fim de que tenhamos uma progressão geométrica, precisamos de que a divisão de cada termo por seu antecessor seja constante, isto é:

5+x2=325+x

(5+x)2=322=64

5+x=64=±8.

No primeiro caso, temos x=85=3; no segundo caso, x=13. Como x deve ser positivo, só nos interessa a primeira solução.


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