Em uma PG a1= 1/4; e a7 = 16. Sendo a PG crescente, podemos afirmar que:
a) a10 = 1024.
b) a2 = 2.
c) a3 = 4.
d) a10 = 128.
e) a3 = 3/4.
Solução:
A partir do termo geral, podemos obter o valor da razão dessa progressão geométrica crescente:
\[a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}\Longrightarrow\]
\[16 = a_{7} = a_{1}\cdot q^{7-1}=\frac{1}{4}\cdot q^{6}\Longrightarrow\]
\[q^{6}=16\cdot 4 = 4^{3}=2^{6}\Longrightarrow q = 2.\]
O termo geral da sequência é $$a_{n}=\frac{2^{n-1}}{4}$$.
Observe que $$a_{10}=\frac{2^{9}}{4}=2^{7}=128$$.
