A diferença entre dois números é 75. O maior deles está para 5, assim como o menor está para 2. Quais são
esses números?
Solução:
Sejam os números $$x$$ e $$y$$, respectivamente, então, de acordo com o enunciado, temos $$\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$$, donde, por “multiplicação cruzada”, obtemos $$2x = 5y$$.
O maior deles é $$x$$, então a diferença é $$x-y = 75$$, ou, equivalentemente, $$2,5y – y = 75$$. Concluímos que $$1,5y = 75$$, logo $$y = \frac{75}{1,5}= 50$$.
Então $$x=2,5\cdot 50 = 125$$.
