A diferença entre dois números é 45. O maior deles está para 9 assim como o menor está para 4. Logo, o maior número é:
a) 60
b) 72
c) 75
d) 81
Solução:
Seja $$y$$ o maior número, e seja $$x$$ o menor número. A diferença será $$y-x = 45$$ e teremos a proporção $$\frac{y}{9}=\frac{x}{4}$$, donde concluímos que $$9x = 4y$$.
Podemos reescrever a equação como $$y = (9/4)x = 2,25x$$, e substituindo na primeira equação obtemos:
\[1,25x =2,25x – x = y-x = 45.\]
Daqui, temos $$1,25x = 45$$, então $$x=\frac{45}{1,25}=36$$.
Então $$x = 45+36 = 81$$.
