PUC – Campinas 2017 – Q. 41

Um chef de cuisine precisa transformar 10 g de gelo a 0°C em água a 40°C em 10 minutos. Para isto utiliza uma resistência elétrica percorrida por uma corrente elétrica que fornecerá calor para o gelo. Supondo-se que todo calor fornecido pela resistência seja absorvido pelo gelo e desprezando-se perdas de calor para o meio ambiente e para o frasco que contém o gelo, a potência desta resistência deve ser, em watts, no mínimo, igual a:

(A) 4.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 80.
(E) 120.

Dados da água:
Calor específico no estado sólido: 0,50 cal/g°C
Calor específico no estado líquido: 1,0 cal/g°C
Calor latente de fusão do gelo: 80cal/g
Adote 1 cal = 4 J

Solução:

Primeiro precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo e aquecê-lo:

\[Q_{1} = m\cdot L \longrightarrow Q_{1} = 10\cdot 80 \longrightarrow Q_{1} = 800\, cal\] \[Q_{2} = m\cdot c\cdot\Delta T \longrightarrow Q_{2} = 10\cdot 1\cdot (40 – 0) \longrightarrow Q_{2} = 400\, cal\] \[Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} \longrightarrow Q_{T} = 800 + 400 \longrightarrow Q_{T} = 1200\, cal\]

Porém, para descobrir a potência, precisamos transformar calorias em joules:

1 cal ———- 4 J

1200 cal ———- E

E = 4800 J

Agora basta dividir a energia pelo tempo e descobriremos a potência, lembrando que minutos devem ser transformados em segundos.

\[P = \frac{E}{\Delta t} \longrightarrow P = \frac{4800}{10\cdot 60} \longrightarrow P = 8\, W\]

Resposta: letra B.