Resolução – PUC – Campinas 2017 (Inverno) – Matemática

Questão 22

O chocolate consiste de 8% de proteínas, 60% de carboidratos e de 30% de gorduras. Como se pode ver, a quantidade de gorduras está acima do que é desejável para um alimento. Isso pode ser traduzido em altas calorias: por exemplo, uma barra de chocolate de 100 g fornece 520 kcal. (Adaptado de: brasilescola.uol.com.br)

Uma pessoa, durante uma corrida, gasta 650 kcal. Para repor essa energia, comendo apenas chocolate, deve ingerir, em gramas, uma quantidade desse alimento de, aproximadamente, a) 541. b) 468. c) 345. d) 125. e) 226. Solução: A informação sobre carboidrato, lipídio e proteína é irrelevante para o cálculo. Se 100g fornecem 520 kcal, podemos montar a regra de três a seguir: 100g ———- 520 kcal $$x$$ ———- 650 kcal $$520\cdot x = 100\cdot 650 \longrightarrow x = \frac{65000}{520}=125 g$$. Resposta: d)

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Questão 41

Na equação, $$7x − 5 = 5 \cdot(x + 9) − 28$$, o equilíbrio (a igualdade) se estabelece entre os dois membros na presença de um valor determinado de $$x$$, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo a x, não o valor que corresponde à solução da equação, mas um valor 6 unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença numérica entre os dois membros da equação original, que, em valor absoluto, é igual a a) 23. b) 0. c) 17. d) 5. e) 12. Solução: Resolvemos a equação e obtemos \[7x − 5 = 5x+45 − 28\longrightarrow 2x = 32 \longrightarrow x = 11\]. Agora, na equação original, colocamos $$x=11-6 = 5$$. Obtendo $$7\cdot 5 – 5 = 30 $$(à esquerda) e $$5\cdot 5 + 45 – 28 = 42$$ (á direita). A diferença é $$|42-30|=12$$. Resposta: e)

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