1ª Fase - UNESPColisões
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UNESP 2018 – 1ª Fase – Q. 78 (Física)

A figura mostra a trajetória de um projétil lançado obliquamente e cinco pontos equidistantes entre si e localizados sobre o solo horizontal. Os pontos e a trajetória do projétil estão em um mesmo plano vertical.




No instante em que atingiu o ponto mais alto da trajetória, o projétil explodiu, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas $$M_{A}$$ e $$M_{B}$$, respectivamente, tal que $$M_{A} = 2M_{B}$$. Desprezando a resistência do ar e considerando que a velocidade do projétil imediatamente antes da explosão era $$V_{H}$$ e que, imediatamente após a explosão, o fragmento B adquiriu velocidade $$V_{B} = 5V_{H}$$, com mesma direção e sentido de $$V_{H}$$, o fragmento A atingiu o solo no ponto

(A) IV.
(B) III.
(C) V.
(D) I.
(E) II.



Solução:

Aqui precisamos trabalhar com colisões: \[(M_{A} + M_{B})\cdot V_{H} = M_{A}\cdot V_{A} + M_{B}\cdot V_{B} \longrightarrow (2M_{B} + M_{B})\cdot V_{H} = 2M_{B}\cdot V_{A} + M_{B}\cdot 5V_{H} \longrightarrow 3M_{B}\cdot V_{H} = 2M_{B}\cdot V_{A} + M_{B}\cdot 5V_{H} \longrightarrow\] \[3V_{H} = 2V_{A} + 5V_{H} \longrightarrow V_{A} = \frac{3V_{H} – 5V_{H}}{2} \longrightarrow V_{A} = -V_{H}\] Como $$V_{A}$$ possui o mesmo valor e a mesma direção de $$V_{H}$$ porém em sentido oposto, a parte A do projétil retornará pela mesma trajetória, chegando ao solo no ponto II.

Resposta: letra E.

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