Geometria
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Semelhança de Triângulos – Exercício 3

(UNIFESP) Em um dia de sol, uma esfera localizada sobre um plano horizontal projeta uma sombra de 10 metros, a partir do ponto B em que está apoiada ao solo, como indica a figura. Sendo C o centro da esfera, T o ponto de tangência de um raio de luz, BD um segmento que passa por C, perpendicular à sombra BA, e admitindo A, B, C, D e
T coplanares:




a) justifique por que os triângulos ABD e CTD são semelhantes;
b) calcule o raio da esfera, sabendo que a tangente do ângulo BÂD é 1/2

Solução: 




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