Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,
(A) 60% maior.
(B) 40% maior.
(C) 60% menor.
(D) 40% menor.
(E) 25% menor.
Solução:
Podemos comparar as duas situações: inicial e final.
$$\frac{P_{i} V_{i}}{T_{i}} = \frac{P_{f} V_{f}}{T_{f}}$$
O enunciado afirma que $$T_{i} = T_{f}$$ e podemos dizer que
$$V_{i} = 50 – 35 = 15\, ml$$
$$V_{f} = 15 + 10 = 25\, ml$$
Logo, temos
$$P_{i} V_{i} = P_{f} V_{f} \longrightarrow 15P_{i} = 25P_{f} \longrightarrow P_{f} = \frac{15}{25} P_{i} \longrightarrow P_{f} = 0,6 P_{i}$$
Se a pressão final tem o valor de 60% da pressão inicial, significa que a pressão final é 40% menor que a pressão inicial.
Resposta: letra D.
