O sistema
$$\left\{\begin{array}{l}
x + my = 4 \\
3x+y = k \\
\end{array}\right. $$
é possível e determinado. Temos, então, sempre
a) m = 0
b) m ≠ k
c) m = 1/3
d) m ≠ 1/3
e) m + k = 0
Solução:
Calculamos o determinante da matriz do sistema em função dos parâmetros. A fim de que o sistema tenha uma única solução, o determinante deve ser diferente de 0.
$$ det\left[\begin{array}{cc}
1 & m\\
3& 1
\end{array}\right] = 1 – 3m$$.
Daqui, temos $$1-3m\neq 0 \Longleftrightarrow m \neq 1/3$$.
