Determine k para que o sistema seja possível e determinado.
$$\left\{\begin{array}{l}
2x+ky=5 \\
kx+2y=7\\
\end{array}\right. $$
Solução:
Devemos calcular o determinante da matriz em função do parâmetro K e descobrir os valores para os quais o determinante é diferente de zero, a fim de que o sistema tenha apenas uma solução (S. Possível e Determinado).
$$ det\left[\begin{array}{cc}
2 & k\\
k& 2
\end{array}\right] = 2\cdot 2 – k\cdot k = 2-k^{2}$$.
Teremos $$4-k^{2}\neq 0 \Longleftrightarrow k \neq\pm \sqrt{4} = \pm 2$$.
