Assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos, o volume total de grânulos do radioisótopo mencionado no texto. (Adote π = 3)

(A) 1,0 × 10^–6
(B) 1,5 × 10^–6
(C) 3,0 × 10^–6
(D) 4,5 × 10^–6
(E) 6,0 × 10^–6

Solução:
Cada um desses grânulos tem o volume de um cilindro com raio valendo 0,5 mm e altura igual a 1 mm. O volume de cada um deles é $$V=\pi (0,5)^{2}\cdot 1 \cong 3=$$ 0,75 mm³.

Como há 6 mil ($$6\cdot 10^{6}$$) desses grânulos, o volume será de $$6\cdot 10^{6} \cdot 0,75 mm^{3} = 6\cdot 10^{6}\cdot 10^{-9} m^{3} = 4,5\cdot 10^{-6}$$.

O post Assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) 5000π
(B) 2000π
(C) 1980π
(D) 1840π
(E) 1000π

Solução:

O volume do cilindro é dado por $$V=\pi r^{2}h$$. O raio é $$r=2/2 = 1 m$$, a altura é h =5 m$$. O volume calculado é $$V=\pi\cdot 1^{2}\cdot 5 = 5\pi m^{3}$$. Como 1 m³ = 1000 L, o volume é $$V=5000\pi L$$.

A quantidade de líquido é $$40\$\cdot 5000\pi L = 2000 \pi L$$.

O post FEI – 2022 – Engenharias – Questão 4 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Há alguns anos, muitas montadoras de automóveis passaram a adotar motores 3 cilindros ao invés dos usuais 4 cilindros. Uma delas desenvolveu motores 3 cilindros cujas cilindradas e curso do pistão eram os mesmos do antigo motor 4 cilindros.

• Acesse mais questões corrigidas desta prova

Mantida a altura dos cilindros, o aumento percentual que o raio de cada cilindro precisou sofrer para que o motor 3 cilindros tivesse as mesmas cilindradas do motor 4 cilindros é um valor

(A) entre 15% e 18%.
(B) superior a 18%.
(C) entre 9% e 12%.
(D) entre 12% e 15%.
(E) inferior a 9%.

Solução:

O post UNESP 2021 – 2ª Fase – Q.58 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Confira as outras resoluções do ENEM 2021!

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π. Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

a) 1,12
b) 3,10
c) 4,35
d) 4,48
e) 5,60

Solução:

O post ENEM 2021 – Q.167 Azul apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) R/2
b) 2R
c) 4R
d) 5R
e) 16R

Solução:

As alturas de B e de A relacionam-se pela expressão $$h_{B}=0,25\cdot h_{A}$$. Como os volumes são iguais, temos $$V_{A}=V_{B}$$, donde se tem, pela fórmula do volume do cilindro, que

\[\pi r_{A}^{2}h_{A}=\pi r_{B}^{2}h_{B}\Longrightarrow\]

\[\pi r_{A}^{2}h_{A}=\pi r_{B}^{2}0,25\cdot h_{A}\Longrightarrow\]

\[r_{A}^{2}=r_{B}^{2} 0,25\Longrightarrow\]

\[r_{A}=r_{B} 0,5\Longrightarrow 2r_{A}=r_{B}.\]

Como $$r_{A}=R$$, temos $$r_{B}=2R$$.

Resposta: b)

O post ENEM 2020 – Q. 161 (Azul) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.

No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.

A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

1,44.
1,16.
1,10.
1,00.
0,95.

Solução:

O post ENEM 2019 – Q. 175 (Azul) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π. O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

a) √30 − 5
b) (√30 − 5)/2
c) √5
d) 5/2
e) 15/ 2

Solução:

O post ENEM 2020/PPL – Q. 160 (Amarelo) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π). O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a

a)107.
b)234.
c)369.
d)391.
e) 405.

Solução:

O post ENEM 2019/PPL – Q. 170 (Azul) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

a) é reduzido em 50%.
b) permanece o mesmo.
c) é reduzido em 25%.
d) aumenta em 50%.

Solução:

• $$r$$: raio da base;
• $$h$$: altura.

Confira a correção do Vestibular 2014 da UNICAMP

O volume do cilindro é $$V=\pi r^{2}h$$.
Agora, calculamos o volume com as dimensões alteradas, isto é, $$r/2$$ e $$2h$$.
$$V’=\pi\cdot (r/2)^{2}\cdot (2h)=\pi\cdot (r^{2}/4)\cdot 2h = \pi r^{2}h/2$$.

Observe que $$V’=V/2$$, ou seja, o volume do cilindro de dimensões alteradas equivale à metade do cilindro original, isto é, o volume original é reduzido à metade (50%).

Resposta: a

O post UNICAMP – 2014 – 1ª Fase (Q.45) apareceu primeiro em Educacional Plenus.