FatecGeometria Espacial
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Assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos

Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que continha material radioativo. Após seis anos, um técnico de manutenção, inadvertidamente, desmontou parte desse equipamento e extraiu de lá uma peça em cujo interior havia 6 mil grânulos do radioisótopo cobalto-60. Os grânulos desse radioisótopo são minúsculos e podem ser descritos como cilindros circulares retos que possuem diâmetro e altura com a mesma medida de 1,0 mm. Todavia, mesmo pequenos, esses grânulos representam uma fonte de radioatividade cuja meia vida é estimada em 5 anos. Aparentemente, o objetivo do técnico era vender as peças da unidade de tratamento como sucata. No entanto, a maneira como o dispositivo foi perfurado e transportado fez com que uma quantidade indefinida de grânulos fosse espalhada na caminhonete usada, nos demais veículos comerciais e até em ruas de Ciudad Juárez. Esse é um dos maiores incidentes nucleares registrado nas Américas.

Assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos, o volume total de grânulos do radioisótopo mencionado no texto. (Adote π = 3)

(A) 1,0 × 10–6
(B) 1,5 × 10–6
(C) 3,0 × 10–6
(D) 4,5 × 10–6
(E) 6,0 × 10–6



Solução:

Cada um desses grânulos tem o volume de um cilindro com raio valendo 0,5 mm e altura igual a 1 mm. O volume de cada um deles é $$V=\pi (0,5)^{2}\cdot 1 \cong 3=$$ 0,75 mm³.

Como há 6 mil ($$6\cdot 10^{6}$$) desses grânulos, o volume será de $$6\cdot 10^{6} \cdot 0,75 mm^{3} = 6\cdot 10^{6}\cdot 10^{-9} m^{3} = 4,5\cdot 10^{-6}$$.

Tags: 2024, Cilindros, Volume do Cilindro

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