Definição de Função Contínua – Exercício 3
Prove que a função $$f(x)=\frac{1}{x}$$ é contínua em todo $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Inicialmente, façamos um rápido rascunho....
Funções Contínuas
Definição de Função Contínua – Exercício 2
Prove pela definição que $$f(x) = \sqrt{x}$$ é contínua em $$p=4$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(4)=\sqrt{4}=2$$. Escrevemos, na...
Definição de Função Contínua – Exercício 1
Prove pela definição que $$f(x) = 4x-3$$ é contínua em $$p=2$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(2) = 8-3...
Funções Contínuas – Teorema 1
Dados os espaços métricos $$M,N_{1}$$ e $$N_{2}$$, uma função $$f:M\longrightarrow N_{1}\times N_{2}$$ é dada por suas coordenadas do seguinte modo: $$f(p)=(f_{1}(p),f_{2}(p))$$, para todo $$p\in M$$...
Espaços Métricos – Funções Contínuas – Exercício 1
Sejam $$f,g: M\longrightarrow N$$ contínuas, em que $$M$$ e $$N$$ são espaços métricos. Dado $$a\in M$$, suponha que toda bola de centro $$a$$ contenha um...
Cálculo Diferencial e Integral I – Continuidade: Função de Lipschitz
Questão Julgue a afirmação a seguir. Se $$f$$ for uma função real tal que $$|f(x)- f(a)|\leq 5|x – a|$$ para todos x ∈ R, então...