Integral de cos(x)sen²(x)
Calcule a integral para mostrar que $$\int cos(x)\cdot sen^{2}(x)dx=\frac{sen^{3}(x)}{3}+k$$. Solução:
Integral por Substituição
Integral de ex/(1+3ex)
Calcule a integral $$\int\frac{e^{x}}{1+3e^{x}}dx$$. Solução:
Integral de x²/(x+1)
Calcule $$\int\frac{x^{2}}{x+1}dx$$. Solução:
Integral de sen³(x)
Como calcular a integral de seno ao cubo? Usaremos a identidade fundamental da trigonometria e a técnica de integração por substituição. Acompanhe:
Integral de x/(x+1)
Calcular $$\int\frac{x}{x+1} dx$$. Solução:
Integral de x ex²
$$\int x\cdot e^{x^{2}}dx$$. Temos a nossa $$f(x)=x\cdot e^{x^{2}}=x\cdot e^{g(x)}$$. Nossa função auxiliar é $$u=g(x)=x^{2}$$. Portanto já sabemos que $$\frac{du}{2x}=dx$$, pois adotamos os mesmos passos do
Integral por Substituição – Exercícios resolvidos
Substituição ou mudança de variável é uma das principais técnicas de integração. Nesta lista, contamos com vários exercícios resolvidos, com o passo a passo explicado....
Integral de x.sen(x²)
$$\int x\cdot sen(x^{2})dx$$. A primeira coisa é identificar a função $$g(x)$$ da teoria, ou seja, uma função de composição da função $$f$$, que estamos integrando....
Integral da função tangente
Como podemos calcular a primitiva (integral indefinida) da tangente? Solução: Observe que $$\int tg(x) dx = \int \frac{sen(x)}{cos(x)}dx$$. Ao fazermos a mudança de variável $$u=cos(x)$$,...
Integral de xex2
Vamos calcular $$\int x\cdot e^{x^{2}}dx$$. Temos a nossa função composta $$f(x)=x\cdot e^{x^{2}}=x\cdot e^{g(x)}$$. Nossa função auxiliar é $$u=g(x)=x^{2}$$, e já sabemos, pela Regra da Cadeia,...
Integração por substituição
Olá, pessoal, tudo bem? Acesse nossa Página de Cálculo Diferencial e Integral I Neste tópico do Cálculo Diferencial e Integral I, vamos conversar sobre as...