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ENEM 2019 – Q.117 (Prova Amarela) – Ciências da Natureza

Guimarães — Mon, 25 Jul 2022 22:07:43 +0000

Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17.

Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?

a) $$4,0\cdot 10^{2}\, N$$
b) $$4,1\cdot 10^{2}\, N$$
c) $$8,0\cdot 10^{2}\, N$$
d) $$2,4\cdot 10^{3}\, N$$
e) $$4,7\cdot 10^{3}\, N$$

Solução:

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Unesp 2012 – 1ª Fase – Q. 81

Guimarães — Mon, 18 Jul 2022 21:45:18 +0000

Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo θ em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por

(A) (m · g + q · E) · cos θ.
(B) (m · g – q · E · √2 ) · sen θ.
(C) (m · g + q · E) · sen θ · cos θ.
(D) (m · g + q · E) · tg θ.
(E) m · g + q · E · tg θ.

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Solução:

A força resultante sobre a carga é Tx, pois as forças Ty, força elétrica e peso se cancelam. Primeiro precisamos encontrar a tração igualando as forças do eixo y.

$$T_{Y} = F_{el} + P \longrightarrow T cos (\theta) = E\cdot q + m\cdot g \longrightarrow T = \frac{E\cdot q + m\cdot g}{cos (\theta)}$$

Agora basta calcular Tx, que é a força resultante.

$$T_{x} = T sen(\theta) = \frac{E\cdot q + m\cdot g}{cos (\theta)}\cdot sen(\theta) \longrightarrow T_{x} = (E\cdot q + m\cdot g) tg(\theta)$$

Resposta: letra D.

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Unesp 2012 – 1ª Fase – Q. 75

Guimarães — Tue, 12 Jul 2022 20:17:02 +0000

Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

(A) 275.
(B) 285.
(C) 295.
(D) 305.
(E) 315.

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Solução:

Primeiro precisamos encontrar a aceleração.

$$\Delta S = v_{0}\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow 4,5 = \frac{a\cdot 3^{2}}{2} \longrightarrow a = 1\, m/s^{2}$$

Isolando a plataforma A, teremos um movimento acelerado para cima, portanto a força resultante será tração (T) menos peso ($$P_{m}$$).

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T – P_{m} = m\cdot a \longrightarrow T – 225\cdot 10 = 225\cdot 1 \longrightarrow T = 2475\, N$$

Isolando agora o sistema da plataforma B, teremos a mesma tração, de 2475 N e a mesma aceleração de 1 m/s². Porém agora o movimento é vertical para baixo, então a força resultante será o peso ($$P_{M}$$) menos a tração.

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow P_{M} – T = m\cdot a \longrightarrow M\cdot 10 – 2475 = M\cdot 1 \longrightarrow M = 275\, kg$$

Resposta: letra A.

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Força de Tração – Exercício 1

Guimarães — Wed, 06 Jul 2022 23:38:08 +0000

Dois blocos estão ligados pelo fio B e, sobre o fio A, é aplicada uma força F, conforme a figura. Determine as trações em A e B, quando:

a) os corpos são mantidos em repouso.
b) os corpos possuem uma aceleração de 2,0 m/s², vertical e para cima.
c) os corpos possuem uma aceleração de 3,0 m/s², vertical e para baixo.

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Solução:

Primeiro vamos separar o sistema da caixa de baixo. Temos as forças de tração, $$T_{B}$$ e peso, $$P_{B}$$. Como estamos em repouso, temos que igualar as forças.

$$T_{B} = P_{B} \longrightarrow T_{B} = 6\cdot 10 \longrightarrow T_{B} = 60\, N$$

Agora vamos isolar o sistema da caixa de cima. Como estamos em repouso, temos que igualar as forças.

$$T_{A} = T_{B} + P_{A} \longrightarrow T_{A} = 60 + 4\cdot 10 \longrightarrow T_{A} = 100\, N$$

Vamos isolar novamente o sistema da caixa de baixo. Agora temos uma aceleração vertical para cima, portanto temos que a força resultante será tração menos peso.

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{B} – P_{B} = 6\cdot 2 \longrightarrow T_{B} – 6\cdot 10 = 12 \longrightarrow T_{B} = 72\, N$$

Isolando agora o sistema da caixa de cima, teremos a força resultante como tração A menos peso, menos tração B.

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{A} – T_{B} – P_{A} = 4\cdot 2 \longrightarrow T_{A} – 72 – 4\cdot 10 = 8 \longrightarrow T_{A} = 120\, N$$

Isolamos mais uma vez a caixa de baixo. Agora a aceleração é vertical para baixo, logo a nossa resultante será peso menos tração.

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow P_{B} – T_{B} = 6\cot 3 \longrightarrow 6\cdot 10 – T_{B} = 18 \longrightarrow T_{B} = 42\, N$$

Isolando agora o sistema de cima, teremos como força resultante tração B mais peso, menos tração A.

$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{B} + P_{A} – T_{A} = 4\cdot 3 \longrightarrow 42 + 4\cdot 10 – T_{A} = 12 \longrightarrow T_{A} = 70\, N$$

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FUVEST 2022 – Q. 53

Guimarães — Wed, 22 Dec 2021 20:21:12 +0000

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Note e adote:
Despreze efeitos de atrito. Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

(A) 0 N
(B) 30 N
(C) 60 N
(D) 120 N
(E) 240 N

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Solução:

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UNESP 2017 – 1ª Fase – Q. 77 (Física)

Guimarães — Thu, 25 Nov 2021 20:56:47 +0000

Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a

(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme
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Solução:

Como o diâmetro é 15 m, o raio será 7,5 m. Sabemos que $$a_{c} = \omega ^{2}\cdot R$$. Então precisamos descobrir o valor de $$T_{x}$$ e utilizarmos a equação de Newton para forças. \[T_{y} = P \longrightarrow T\cdot cos\,\theta = m\cdot g \longrightarrow T = \frac{m\cdot g}{cos\,\theta}\] \[T_{x} = m\cdot a_{c} \longrightarrow T\cdot sen\,\theta = m\cdot a_{c} \longrightarrow \frac{m\cdot g}{cos\,\theta}\cdot sen\,\theta = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow \omega = \sqrt{\frac{g\cdot sen\,\theta}{R\cdot cos\,\theta}}\] Agora podemos substituir os valores: $$R = 7,5\, m$$; $$g = 10\, m/s^{2}$$; $$sen\,\theta = 0,6$$; $$cos\,\theta = 0,8$$. \[\omega = \sqrt{\frac{10\cdot 0,6}{7,5\cdot 0,8}} \longrightarrow \omega = 1\, rad/s\] Resposta: letra A.

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UNESP 2022 – 1º Dia – 1ª Fase – Q.77

Guimarães — Tue, 16 Nov 2021 20:55:44 +0000

Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é

(A) 18 N.
(B) 12 N.
(C) 13 N.
(D) 15 N.
(E) 8 N.

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Solução:

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PUC – Campinas 2022 – Q. 31

Guimarães — Mon, 15 Nov 2021 18:12:09 +0000

Um cilindro de aço, de densidade 7,8 g/cm³ e volume 30 cm³, está suspenso por um fio inextensível e de peso desprezível. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s², a diferença entre as tensões sobre esse fio, em newtons, quando o cilindro está suspenso no ar e quando está totalmente submerso em um líquido de densidade 0,8 g/cm³, é:

(A) 0,18
(B) 0,24
(C) 1,80
(D) 2,10
(E) 2,34

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Solução:

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UNESP 2012/2 – 1ª Fase – Q.78

Guimarães — Tue, 21 Sep 2021 22:41:23 +0000

Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ($$\vec{P}$$), de resistência do ar horizontal ($$\vec{F}$$) e tração ($$\vec{T}$$), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s², a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,

(A) 500.
(B) 1 250.
(C) 1 500.
(D) 1 750.
(E) 2 000.

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Solução:

A figura abaixo mostra todas as forças aplicadas no corpo. Como o movimento é retilíneo e uniforme, não há aceleração. Portanto, as forças se cancelam. A figura mostra também a decomposição da força de tração, única força inclinada.

Podemos ver que

$$ T_{y} = P$$
$$T_{x} = F$$

Da primeira equação, podemos tirar o valor de T.

$$T cos\theta = mg \longrightarrow 0,8T = 200\times 10 \longrightarrow T = 2500\, N$$

Com a segunda equação, podemos tirar o valor de F.

$$T sen\theta = F \longrightarrow F = 2500\times 0,6 \longrightarrow F = 1500\, N$$

Resposta: letra C.

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UERJ 2018 – 1º Exame de Qualificação – Q. 42 (Física)

Guimarães — Mon, 06 Sep 2021 18:16:30 +0000

Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada no bloco I, gerando no fio uma tração $$T_{A}$$. Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II, produzindo a tração $$T_{B}$$. Observe os esquemas:

Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a razão entre as trações $$\frac{T_{A}}{T_{B}}$$ corresponde a:

(A) $$\frac{9}{10}$$
(B) $$\frac{4}{7}$$
(C) $$\frac{3}{5}$$
(D) $$\frac{8}{13}$$

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Solução:

Quando observamos as duas situações, considerando o sistema como um todo, As trações em ambas as situações se cancelam e temos que a aceleração do conjunto depende somente da força F aplicada. Logo, podemos dizer que a aceleração de ambas as situações tem o mesmo valor.
Na situação 1, observando apenas o bloco II, podemos dizer que \[F = m\cdot a \longrightarrow T_{A} = 6\cdot a\]
Na situação 2, observando apenas o bloco I, podemos dizer que \[F = m\cdot a \longrightarrow T_{B} = 10\cdot a\]
Então temos \[\frac{T_{A}}{T_{B}} = \frac{6\cdot a}{10\cdot a} \longrightarrow \frac{T_{A}}{T_{B}} = \frac{3}{5}\] Resposta: letra C.

O post UERJ 2018 – 1º Exame de Qualificação – Q. 42 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.