Dois blocos estão ligados pelo fio B e, sobre o fio A, é aplicada uma força F, conforme a figura. Determine as trações em A e B, quando:
a) os corpos são mantidos em repouso.
b) os corpos possuem uma aceleração de 2,0 m/s², vertical e para cima.
c) os corpos possuem uma aceleração de 3,0 m/s², vertical e para baixo.
Confira nossa lista de Exercícios de Força de Tração
Solução:
a)
Primeiro vamos separar o sistema da caixa de baixo. Temos as forças de tração, $$T_{B}$$ e peso, $$P_{B}$$. Como estamos em repouso, temos que igualar as forças.
$$T_{B} = P_{B} \longrightarrow T_{B} = 6\cdot 10 \longrightarrow T_{B} = 60\, N$$
Agora vamos isolar o sistema da caixa de cima. Como estamos em repouso, temos que igualar as forças.
$$T_{A} = T_{B} + P_{A} \longrightarrow T_{A} = 60 + 4\cdot 10 \longrightarrow T_{A} = 100\, N$$
b)
Vamos isolar novamente o sistema da caixa de baixo. Agora temos uma aceleração vertical para cima, portanto temos que a força resultante será tração menos peso.
$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{B} – P_{B} = 6\cdot 2 \longrightarrow T_{B} – 6\cdot 10 = 12 \longrightarrow T_{B} = 72\, N$$
Isolando agora o sistema da caixa de cima, teremos a força resultante como tração A menos peso, menos tração B.
$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{A} – T_{B} – P_{A} = 4\cdot 2 \longrightarrow T_{A} – 72 – 4\cdot 10 = 8 \longrightarrow T_{A} = 120\, N$$
c)
Isolamos mais uma vez a caixa de baixo. Agora a aceleração é vertical para baixo, logo a nossa resultante será peso menos tração.
$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow P_{B} – T_{B} = 6\cot 3 \longrightarrow 6\cdot 10 – T_{B} = 18 \longrightarrow T_{B} = 42\, N$$
Isolando agora o sistema de cima, teremos como força resultante tração B mais peso, menos tração A.
$$F_{R} = m\cdot a \longrightarrow T_{B} + P_{A} – T_{A} = 4\cdot 3 \longrightarrow 42 + 4\cdot 10 – T_{A} = 12 \longrightarrow T_{A} = 70\, N$$
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