UERJ 2017 – 2º Exame de Qualificação – Q.23

Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica. Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro:

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a) 6
b) 5
c) 4
d) 3



Solução:

Representamos as proporções pela fração com numerador igual à quantidade de ouro puro e denominador igual à quantidade da liga metálica.

Observe que, para o ouro 18 quilates, a proporção será $$\frac{3}{1}=3$$. Como devemos manter esta proporção constante, acrescentamos um valor $$x$$ à massa inicial de ouro puro de 10g. A proporção que buscamos é da forma

\[\frac{10+x}{5}=3\Longrightarrow 10+x=15\Longrightarrow x=15-10=5g\].

Resposta: b)

Tags: 2017, Razão e Proporção

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