Números Binomiais – Exercício 2

Quanto vale $$\binom{10}{0}+\binom{10}{1}+…+\binom{10}{10}$$?

Solução:

Pelo Binômio de Newton, podemos escrever

\[\binom{10}{0}+\binom{10}{1}+…+\binom{10}{10} = \sum_{k=0}^{10}1^{k}1^{10-k}\]

\[=(1+1)^{10}=2^{10}=1024.\]