Uma empresa de engenharia executou, para um

Uma empresa de engenharia executou, para um órgão público, duas obras simultâneas, denominadas Obra Z e Obra Y. Os valores orçados das obras foram respectivamente R$ 40.000,00 e R$ 180.000,00, ambas a preço fixo. As obras já estavam sendo executadas e já tinham sido recebidos, da Obra Z, R$ 30.000,00 e, da Obra Y, R$ 90.000,00, restando apenas duas faturas a receber, sendo uma de cada obra. No término das obras, a empresa não apresentou uma certa guia de recolhimento de impostos e teve suas faturas retidas por tal órgão. Segundo o contrato, quando a empresa apresentasse as guias recolhidas, ela receberia os valores das faturas sem reajustamento. Como a empresa levaria 2 meses para cumprir as exigências contratuais e apresentar as guias pagas ao órgão público, para não deixar de cumprir outros compromissos, ela foi ao mercado e conseguiu um empréstimo no valor das duas faturas restantes, por 2 meses, a juros compostos de 5% ao mês. O prejuízo referente aos juros nas obras Z e Y, respectivamente, corresponde, em reais, aos valores

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(A) 500,00 e 4.500,00
(B) 500,00 e 2.520,00
(C) 1.025,00 e 4.500,00
(D) 1.025,00 e 9.225,00
(E) 1.525,00 e 9.525,00

Solução:

Vemos que falta receber da Obra Z R$ 40.000,00 – R$ 30.000,00 = R$ 10.000,00 e da Obra Y R$ 180.000,00 – R$ 90.000,00 = R$ 90.000,00. Logo, o empréstimo será no valor de R$ 10.000,00 + R$ 90.000,00 = R$ 100.000,00.

Como são 5% (= 0,05) de juros compostos, podemos calcular o valor que a empresa irá pagar ao final do empréstimo com a fórmula do montante composto para cada obra

• Obra Z:

$$V = 10.000\cdot (1+0,05)^{2} \longrightarrow V = 11.025$$

O prejuízo da empresa será o valor que está irá pagar ao banco menos o valor que irá receber do órgão público em 2 meses.

$$P = 11.025 – 10.000 = R$ 1.025,00$$

• Obra Y:

$$V = 90.000\cdot (1+0,05)^{2} \longrightarrow V = 99.225$$

O prejuízo da empresa será o valor que está irá pagar ao banco menos o valor que irá receber do órgão público em 2 meses.

$$P = 99.225 – 90.000 = R$ 9.225,00$$

Resposta: letra D.