1ª Fase - UNESPLeis de Kepler
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UNESP 2014 Meio do Ano (1ª Fase) – Q. 79 (Física)

Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta.

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Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300 000 km. Considere:

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O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é

(A) 4.
(B) 2.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 10.



Solução:

A lei da Kepler que usaremos aqui é a dos Períodos. Como a razão mostrada na figura é uma constante, podemos igualar a razão para Titã com a razão para Tétis \[\frac{r_{Ti} ^{3}}{T_{Ti} ^{2}} = \frac{r_{Te} ^{3}}{T_{Te} ^{2}} \longrightarrow \frac{1.200.000^{3}}{16^{2}} = \frac{300.000^{3}}{T_{Te} ^{2}} \longrightarrow T_{Te} = 2\, dias\] Resposta: letra B.

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