O Limite Fundamental Trigonométrico
Uma demonstração clara e rigorosa do limite fundamental de funções trigonométricas. O quociente sen(x) sobre x tende a 1, quando x tende a zero. Por...
UNIVESP 2026: Inscrições abertas para o vestibular
Os interessados em realizar o vestibular 2026 da UNIVESP (Universidade Virtual do Estado de São Paulo) têm até o dia 11 de março para efetuarem...
ENEM – O dono de uma sorveteria armazena sorvete
O dono de uma sorveteria armazena sorvete em potes de 20.000 cm³. Ele serve o sorvete em taças, em porções de 250 mL. A quantidade...
ENEM – Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida
Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida ao adicionar uma quantidade de um tipo de xarope a 10 litros de um refrigerante...
Exemplo de vetores Linearmente Dependentes
Determine se os vetores $$u = (1,-1,2) , v = (2,01)$$ e $$w = (3,-1,3)$$ são linearmente independentes ou não. Na verdade, são vetores linearmente...
Um exemplo de limite trigonométrico por substituição
Resolvo $$lim_{x\to 0}\frac{sen(5x)}{3x}$$ por meio do Teorema da Função Composta, ou mudança de variável. Confira o gabarito e a resolução em vídeo. Resposta: 5/3 Passo...
O número de subconjuntos é 2 elevado a n
Demonstração por indução finita de que $$\sum_{p=0}^{n} \binom{n}{p} = 2^{n}$$. Essa propriedade mostra que o número de subconjuntos de um conjunto finito é $$2^{n}$$. A...
Construção de Transformação Linear
Construa uma aplicação linear $$T: P_2(\mathbb{R}) \longrightarrow M_2(\mathbb{R})$$ que satisfaça todas as condições abaixo: Resposta e passo a passo: Uma possível resposta é $$T(p(x)) =...
Probabilidade da União de Eventos (Demonstração)
Vamos demonstrar por que $$p(A\cup B) = p(A) + p(B) – p(A\cap B)$$.
Um engenheiro precisa fazer uma escada conforme a imagem
(ENEM 2025/2) – Um engenheiro precisa fazer uma escada conforme a imagem. Uma planta inicial foi elaborada, conforme a figura a seguir, usando instrumentos de...