Concursos Matemática

Concurso – Câmara Municipal de Valinhos (SP) – 2017

Prova para Assistente Administrativo / Assistente de Almoxarife/Assistente de Protocolo / Oficial de Gabinete / Serviços Gerais.


Questão 16

Em uma caixa, há 32 lápis e várias canetas. Considerando que o número de lápis corresponde a
8/13 do número total de itens da caixa, o número de canetas dessa caixa é

a) 16.
b) 18.
c) 20.
d) 22.
e) 24.

Solução:

Seja $$y$$ o número de canetas no interior da caixa. Dado que o número 32 corresponde a $$\frac{8}{13}\cdot (32+y)$$, isto é, corresponde a 8/13 do total de itens da caixa, podemos calcular $$y$$.

\[32=\frac{8}{13}\cdot (32+y)=\frac{256+8y}{13}=32\Longrightarrow 256+8y = 416\Longrightarrow 8y = 160\Longrightarrow y = 20\].

Resposta: c)


Questão 17

Ao longo de um determinado trecho de uma avenida, há 3 semáforos, A, B e C, que acendem a luz vermelha exatamente no mesmo momento às 7 horas da manhã. O semáforo A acende a luz vermelha a cada 30 segundos; o B, a cada 40 segundos; e o C, a cada 25 segundos. O próximo horário, após as 7 horas, no qual os 3 semáforos acenderão novamente a luz vermelha ao mesmo tempo, será às

(A) 7 horas e 10 minutos.
(B) 7 horas e 25 minutos.
(C) 7 horas e 40 minutos.
(D) 8 horas e 02 minutos.
(E) 8 horas e 08 minutos.

Solução:

Este é o clássico problema do M.M.C (menor múltiplo comum). Queremos encontrar $$mmc(30,40,25)$$. Decompomos os três números em fatores primos para calcularmos o M.M.C.

 

30,40,25 | 5

6, 8, 5      | 5

6, 8, 1      | 2

3, 4,1       | 2

3, 2,1       | 2

3,1,1         | 3

1,1,1

Tomando todos os fatores, temos $$mmc(30,40,25)=5^{2}\cdot 2^{3}\cdot 3 = 600$$.

Depois de 600 minutos, os sinais acenderão a luz vermelha no mesmo instante. Porque o início da contagem ocorreu às 7h da manhã, o próximo momento será às 7h+ 600 segundos. Fazendo $$600/60 = 10 minutos$$, o resultado é 7h10min.

Resposta: a)


Questão 18

Uma padaria serve café com leite na seguinte proporção: 150 mL de café para 90 mL de leite. Se em determinado dia foram preparados 32 litros de café com leite, o número de litros de leite utilizados foi

(A) 30.
(B) 24.
(C) 18.
(D) 12.
(E) 8.

Solução:


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