Questões sobre Razão e Proporção (Regra de Três) no ENEM. Revisão para o Exame Nacional do Ensino Médio com questões comentadas de provas anteriores.
♦ (ENEM 2022) A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L = c⋅R2⋅T4 , em que c é uma constante igual para todas as estrelas. Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
a) LE = LF/2 | b) LE = LF/4 | c) LE = LF | d) LE = 4LF | e) LE = 8LF
Gabarito: d
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♦ (ENEM – 2020) A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: 1 dm³ = 1 L. A escala usada pelo arquiteto foi
1 : 10 | 1 : 100 | 1 : 1 000 | 1 : 10 000 | 1 : 100 000
Gabarito: b)
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♦ (ENEM – 2017/2ª aplicação) Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida britânica corresponde a 28,4130625 ml. A título de simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondendo a 28 ml. Nessas condições, o volume de um recipiente com capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm³, é igual a
a)11 200 | b)1 120 | c)112 | d)11,2 | e) 1,12.
Gabarito: a)
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♦ (ENEM – 2022) Um engenheiro fará um projeto de uma casa cujo terreno tem o formato de um retângulo de 36 m de comprimento por 9 m de largura. Para isso, ele fará um desenho de um retângulo de 24 cm de comprimento por 6 cm de largura. Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?
a) 150:1 | b) 225:1 | c) 600:1 | d) 2,25:1 | e) 1,5:1
Gabarito: a)
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(ENEM – 2021) Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras. O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7cm. A escala utilizada para fazer a réplica é
a) 1:576 | b) 1:240 | c) 1:24 | d) 1:4,2 | c) 1:2,4
Gabarito: c)
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♦ (ENEM 2020) Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado. Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
a)4 301 | b)1 500 | c)930 | d)267 | e)93
Gabarito: e)
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♦ (ENEM – 2016) Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo, utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m. Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião.
A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400. A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a a) 5 | b) 20 | c) 45 | d) 55 | e) 80.
Gabarito: c)
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♦ (ENEM 2021) Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0,1 L de combustível a cada 20 Km percorridos. O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetros por litro, expresso com uma casa decimal, é
a)15,9 | b)16,1 | c)16,4 | d)17,4 | e)18,0
Gabarito: d)
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♦ (ENEM – 2017/2ª aplicação) O governo decidiu reduzir de 25% para 20% o teor de álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos do país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a quantidade de quilômetros (km) que um carro anda com 1 litro de combustível, é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível, e que a média de desempenho de um carro antes da decisão do governo era de 13,5 km/L. Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro no combustível?
a)10,80 km/L | b)12,65 km/L | c)12,82 km/L | d)14,15 km/L | e)14,40 km/L
Gabarito: e)
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♦ (ENEM – 2016) Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em
a) X , Y , Z | b) Y , X , Z | c) Y , Z , X | d) Z , X , Y | e) Z , Y , X.
Gabarito: b)
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♦ (ENEM – 2017) Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1: 400, e que seu volume é de 25 cm³. O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
a)100 | b)400 | c)1600 | d)6250 | e)10000
Gabarito: c)
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♦ (ENEM – 2012) Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25. Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?
a)32 000 | b)16 000 | c)10 000 | d)8 000 | e)2 000
Gabarito:
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(ENEM – 2018 / 2ª aplicação) Usando a capacidade máxima de carga do caminhão de uma loja de materiais de construção, é possível levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possível transportar, atingindo a capacidade máxima de carga do caminhão. Nessas condições, qual a quantidade máxima de latas de areia que poderão ser enviadas ao cliente a)30 b)40 c)50 d)80 e)90
Solução: https://youtu.be/NoK55qSX4BU?t=26
(ENEM – 2016) Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma. O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. e) 8. Solução (clique aqui)
(ENEM – 2017/2ª aplicação) Um motorista de um carro flex (bicombustível) calcula que, abastecido com 45 litros de gasolina ou com 60 litros de etanol, o carro percorre a mesma distância. Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor do litro de etanol, a situação em que abastecer com gasolina é economicamente mais vantajosa do que abastecer com etanol é expressa por a)$$x/y=4/3$$ b)$$x/y=3/4$$ c)$$x/y>4/3$$ d)$$x/y>3/4$$ e)$$x/y<4/3$$ Solução: https://youtu.be/LndQ3IelmUw?t=4m57s
♦ (ENEM – 2020) Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios. A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
a) 1/2 | b) 1/3 | c) 1/9 | d) 2/3 | e) 4/3
Gabarito: c)
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♦ (ENEM – 2012) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto, José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6:5:4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4:4:2 respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? a) 600, 550, 350 | b) 300, 300, 150 | c) 300, 250, 200 | d) 200, 200, 100 | e) 100, 100, 5
Gabarito: b)
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