FATEC – Vestibular 2017 – Física

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Questão 35

A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.

Revezamento da Tocha Olímpica
Duração: 95 dias
Percurso Terrestre Total: 20 000 km
Percurso Aéreo Total: 10 000 milhas ($$\cong 16 000 km$$).

Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em km/h, aproximadamente, igual a

a) $$3,2\cdot 10^{2}$$
b) 16
c) 8,8
d) 7,0
e) 4,4

Solução:

A distância total foi de $$20000+16000 = 36000 Km$$.

Para calcularmos a velocidade média na unidade requerida, precisamos transformar os 95 dias em horas. Como cada dia possui 24 horas, então o total de horas do percurso foi de $$95\cdot 24 = 2.280$$ horas.

\[v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{d}{t}=\frac{36000}{2280}\cong 16 km/h\].

Resposta: b)


Questão 36

Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos afirmar corretamente que a fórmula dimensional da potência é

a) $$M\cdot L\cdot T$$.

b) $$M\cdot L^{2}\cdot T$$.

c) $$M\cdot L^{2}\cdot T^{2}$$.

d) $$M\cdot L^{2}\cdot T^{-2}$$.

e) $$M\cdot L^{2}\cdot T^{-3}$$.

Solução:

Potência, como referido no enunciado, equivale à razão energia/tempo. A energia é dada em joules, mas sua definição vem da fórmula de trabalho, em que aparecem a força (F) e a distância (d), além do cosseno.

\[\tau=F\cdot d\cdot cos(\alpha)\]

Por outro lado, a força é definida pela segunda lei de Newton, em que aparecem as grandezas fundamentais: massa(m) e aceleração(a).

\[F=m\cdot a\].

A unidade da força é o newton (N), definida pelo unidade de massa (M) e pela aceleração, cuja unidade é dada por L/T². O resultado para a unidade de força é $$M\cdot L\cdot T^{-2}$$.

Agora, aplicamos o resultado à definição de energia, o produto entre a unidade da força e a unidade da distância (L):

\[M\cdot L\cdot T^{-2}\cdot L = M\cdot L^{2}\cdot T^{-2}\].

Finalmente, aplicamos à definição da potência, que é a divisão entre a energia e o tempo.

\[M\cdot L^{2}\cdot T^{-2}/T=M\cdot L^{2}\cdot T^{-3}\].

Resposta: e)


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