Matemática Uerj

Resolução – UERJ 2019 – 1° Exame de Qualificação – Matemática (continuação)

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Questão 31

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.

Solução:


Questão 32

Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco
custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.
Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:
(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 6

Solução:

Seja $$x$$ o número de cocos, e seja $$y$$ o número dos abacaxis.  A equação para o preço é:

\[2x+4y=20\longrightarrow x + 2y = 10\].

Em números inteiros, as possibilidades de solução do sistema são os pares (x,y) a seguir: (2,4), (4,3), (6,2),(8,1).

O par com a maior soma é (8,1), cuja coma resulta em 9 frutas.

Resposta: a)


 

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Plenus