Exame de QualificaçãoMatemáticaUerj
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Resolução – UERJ 2019 – 1° Exame de Qualificação – Matemática (continuação)

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Questão 31

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.




Solução:
https://youtu.be/au4iCZr7rKU?t=24s

Questão 32

Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00. Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é: (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

Solução:
Seja $$x$$ o número de cocos, e seja $$y$$ o número dos abacaxis.  A equação para o preço é: \[2x+4y=20\longrightarrow x + 2y = 10\]. Em números inteiros, as possibilidades de solução do sistema são os pares (x,y) a seguir: (2,4), (4,3), (6,2),(8,1). O par com a maior soma é (8,1), cuja coma resulta em 9 frutas. Resposta: a)

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