1ª Fase - UnicampGeometria Espacial
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UNICAMP – 2014 – 1ª Fase (Q.45)

Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

a) é reduzido em 50%.
b) permanece o mesmo.
c) é reduzido em 25%.
d) aumenta em 50%.



Solução:

  • $$r$$: raio da base;
  • $$h$$: altura.

Confira a correção do Vestibular 2014 da UNICAMP

O volume do cilindro é $$V=\pi r^{2}h$$.
Agora, calculamos o volume com as dimensões alteradas, isto é, $$r/2$$ e $$2h$$.
$$V’=\pi\cdot (r/2)^{2}\cdot (2h)=\pi\cdot (r^{2}/4)\cdot 2h = \pi r^{2}h/2$$.

Observe que $$V’=V/2$$, ou seja, o volume do cilindro de dimensões alteradas equivale à metade do cilindro original, isto é, o volume original é reduzido à metade (50%).

Resposta: a

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