Resolução – Vestibulinho Etec – 2017 [2/sem] – Matemática

Questão 09

Numa partitura musical, figuras rítmicas são símbolos utilizados para representar a duração de cada nota ou acorde. A tabela mostra o nome da figura rítmica, seu símbolo e o tempo de duração relativo.


De acordo com a tabela, é correto afirmar que

a) o tempo de duração da fusa é o dobro do tempo de duração da semicolcheia.

b) o tempo de duração da mínima é metade do tempo de duração da semínima.

c) a soma da duração de duas semínimas é igual ao tempo de duração de uma colcheia.

d) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da figura dada na linha anterior.

e) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta o dobro do tempo de duração da figura dada na linha anterior.

Solução:

Basta observar que as notas da linha imediatamente abaixo tem seu tempo de duração reduzido à metade do valor na linha anterior.

Resposta: d)


Questão 20

O Quadrado Mágico  é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do 1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de número mágico. Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado 3×3, como o da figura.

  • Passo 1 – Encontrar a soma total dos números. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
  • Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado. No caso do quadrado mágico 3×3, os 9 números estão agrupados em 3 colunas. Logo o número mágico será 45:3 = 15

Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado 4×4 será

a) 16.

b) 24.

c) 34.

d) 64.

e) 136.

Solução:

Serão 16 números (4 x 4). Deste modo, queremos encontrar o resultado da soma da progressão aritmética: 1+2+…+9+10+…+15+16. Esta progressão tem termo $$a_{1}=1$$ e razão $$r=1$$, por isso, seu termo é $$a_{n}=n$$. A fórmula da soma dos 16 termos será:

\[S_{16}=\frac{a_{1}+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{1+16}{2}\cdot 16=17\cdot 8= 136\].

Por haver 4 colunas, seguindo o passo 2, obtemos $$136/4= 34$$.

Resposta: c)


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