Ângulos no Triângulo – Exercício 1

(UFMG) Na figura a seguir, calcule x e y em função de a e b.

Solução:

Podemos completar os ângulos do triângulo $$BFE$$. O ângulo sobre o vértice $$F$$ é igual a $$2b$$, pois são opostos pelo vértice.

O ângulo no vértice $$B$$ é $$a+b$$, obtido pelo Teorema do Ângulo Externo aplicado ao triângulo $$ABC$$ no ângulo externo do vértice $$B$.

Novamente pelo teorema do ângulo externo, aplicado no triângulo $$BFE$$, temos que $$x = 2b+ 2a$$, no ângulo externo $$x$$, do vértice $$B$$, e $$y=2a+(a+b) = 3a+b$$, no ângulo externo $$y$$, do vértice $$F$$.