IfspTrigonometria
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Arcos e Ângulos – Exercício 5

(IFSP) Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central AÔB, correspondente ao arco AB considerado, é:

A) 120°.
B) 150°.
C) 180°.
D) 210°.
E) 240°.



Solução:

A medida em radiano do arco é, pela definição, igual a $$\frac{5\pi}{6}$$, dado que $$r=6 cm$$ e $$l = 5\pi cm$$. Usando a relação entre ângulo e radiano, temos

2π rad      ————  360º
(5π/6) rad ————  x

Daqui, $$x = \frac{5\pi\cdot 360}{2\pi\cdot 6}=150º$$.

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