Ótica
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Aumento Linear – Exercício 3

Uma lente convergente projeta uma imagem real a 0,72 m da posição do objeto. Qual é a distância focal da lente, em cm, sabendo-se que a imagem é 5 vezes maior que o objeto?

Confira nossa lista de Exercícios de Aumento Linear Transversal



Solução:

O enunciado nos deu a distância entre o objeto e a imagem, portanto ele deu p + p’.

$$p + p’ = 0,72$$

Além disso, o enunciado diz que a imagem é 5 vezes maior que o objeto, portanto temos A = -5. O aumento é negativo, pois na lente convergente quando a imagem é real, ela é obrigatoriamente invertida.

$$A = – \frac{p’}{p} \longrightarrow -5 = – \frac{p’}{p} \longrightarrow p’ = 5p$$

Agora podemos calcular p.

$$p + 5p = 0,72 \longrightarrow 6p = 0,72 \longrightarrow p = 0,12\, m$$

Por fim podemos calcular a distância focal por uma das relações do aumento linear.

$$A = \frac{f}{f – p} \longrightarrow -5 = \frac{f}{f – 0,12} \longrightarrow -5f + 0,60 = f \longrightarrow 6f = 0,6 \longrightarrow f = 0,1\, m$$

Como o enunciado pediu a resposta em centímetros, teremos f = 10 cm.

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