UNIVESP 2021 – Questão 4 – Eixo Computação
A área total de um cubo de aresta 4 cm é igual à área lateral de um prisma reto de base quadrada, com 8 cm...
Combinações – Exercício 9
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre...
Arranjos – Exercício 1
Duas das cinquenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das...
Números Complexos – Exercício 14
Considere o complexo z = (1 + i) . (3 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos....
Números Complexos – Exercício 13
Considere o número complexo z = 1 + 8i. O produto $$z\cdot \bar{z}$$, em que $$\bar{z}$$ é o conjugado de z, é: A) – 63 + 16...
Números Complexos – Exercício 12
Qual é o conjunto das imagens dos complexos z tais que |z + 1| = |z – 1|? a) reta b) circunferência c) elipse d) hipérbole Solução: Seja $$z...
ENEM 2021 – 2ª Aplicação – 137 (Amarela)
A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e...
Conjugado de um Número Complexo
Sabemos que o um número complexo é escrito na forma z=a+bi, em que a,b ∈ |R e i²=-1. Lembre-se de que o número a é...
Representação de Grupos – Exercício 1
Seja ρ uma representação de grau 1 de G. Prove que G/Ker(ρ) é abeliano. Suppose that ρ is a representation of G of degree 1. Prove...
Group Representation – Exercise 1
Suppose that ρ is a representation of G of degree 1. Prove that G\Ker(ρ) is abelian. Solution: For $$g,h\in G$$, $$\rho(ghg^{-1}h^{-1})=\rho(g)\rho(h)\phi(g^{-1})\rho(h^{-1}) (*)$$. Since ρ is of...