Calcule o Custo Efetivo de um financiamento

Um veículo é vendido por $ 18.000,00 à vista ou a prazo com $ 4.000,00 de entrada e 4 prestações mensais de $ 3.845,05 cada. Determinar o custo efetivo mensal do financiamento.

Solução:

O Custo Efetivo Total refere-se à taxa de juros aplicada neste financiamento. Leva-se em conta que o valor financiado (Valor Presente) não é o valor total do carro, mas o valor descontado da entrada, isto é: $$18.000–4.000=R\mathrm{\$}14.000$$. Para calcularmos a taxa de juros, usamos a fórmua do valor presente:

$$14.000=3845,05\cdot \frac{(1+i{)}^4-1}{i\cdot (1+i{)}^4}.$$

Note que não seremos capazes de encontrar uma solução analítica para essa equação polinomial, então devemos aplicar algum método numérico. Felizmente, calculadoras financeiras e planilhas realizam essa aproximação para nós! A solução numérica $$i=3,87$$0% ao mês.