Uma barra de alumínio, inicialmente a 20°C, tem, nessa temperatura, uma densidade linear de massa igual a 2,8. 10-3 g/mm. A barra é aquecida sofrendo uma variação de comprimento de 3 mm (considere a mudança de densidade desprezível). Sabe-se que o alumínio tem coeficiente de dilatação linear térmica igual a 2,4.10-5 °C-1 e seu calor específico é 0,2 cal/g°C. A quantidade de calor absorvida pela barra é:
a) 35 cal
b) 70 cal
c) 90 cal
d) 140 cal
e) 500 cal
Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Calorimetria
Solução:
Primeiro temos a equação da dilatação linear.
$$\Delta L = L_{0}\cdot\alpha\cdot\Delta T \longrightarrow 3 = L_{0}\cdot 2,4\cdot 10^{-5}\cdot\Delta T \longrightarrow L_{0}\cdot\Delta T = \frac{3}{2,4\cdot 10^{-5}}$$
Agora precisamos saber a massa da barra através da densidade linear.
$$2,8\cdot 10^{-3}\, g$$ ———- 1 mm
m ———- $$L_{0}$$
$$m = 2,8\cdot 10^{-3}\cdot L_{0}$$
Agora vamos substituir esses valores na equação do calor.
$$Q = m\cdot c\cdot\Delta T \longrightarrow Q = 2,8\cdot 10^{-3}\cdot L_{0}\cdot 0,2\cdot\Delta T$$
Podemos ver que a equação ficou com os termos $$L_{0}\cdot\Delta T$$, que pode ser substituído pelo valor que encontramos com a equação da dilatação linear.
$$Q = 2,8\cdot 10^{-3}\cdot L_{0}\cdot 0,2\cdot\Delta T \longrightarrow Q = 2,8\cdot 10^{-3}\cdot 0,2\cdot \frac{3}{2,4\cdot 10^{-5}} \longrightarrow$$
$$Q = 70\, cal$$
Resposta: letra B.
