Equação do Plano Paralelo
Encontre a equação do plano paralelo que contém o ponto P = (2,0,-3) e é paralelo ao plano $$\pi: 3x+4y-z+6=0$$ ? Resposta: Plano $$\tau: 3x+4y-z-9=0$$.Solução...
Matemática – Ensino Superior
Exercícios de Limites Trigonométricos
Videoaula com várias questões de Limites de funções trigonométricas resolvidos. Resolução e passo a passo, usando o limite fundamental da trigonometria, o teorema de limites...
O Limite Fundamental Trigonométrico
Uma demonstração clara e rigorosa do limite fundamental de funções trigonométricas. O quociente sen(x) sobre x tende a 1, quando x tende a zero. Por...
Exemplo de vetores Linearmente Dependentes
Determine se os vetores $$u = (1,-1,2) , v = (2,01)$$ e $$w = (3,-1,3)$$ são linearmente independentes ou não. Na verdade, são vetores linearmente...
Um exemplo de limite trigonométrico por substituição
Resolvo $$lim_{x\to 0}\frac{sen(5x)}{3x}$$ por meio do Teorema da Função Composta, ou mudança de variável. Confira o gabarito e a resolução em vídeo. Resposta: 5/3 Passo...
O número de subconjuntos é 2 elevado a n
Demonstração por indução finita de que $$\sum_{p=0}^{n} \binom{n}{p} = 2^{n}$$. Essa propriedade mostra que o número de subconjuntos de um conjunto finito é $$2^{n}$$. A...
Construção de Transformação Linear
Construa uma aplicação linear $$T: P_2(\mathbb{R}) \longrightarrow M_2(\mathbb{R})$$ que satisfaça todas as condições abaixo: Resposta e passo a passo: Uma possível resposta é $$T(p(x)) =...
Probabilidade da União de Eventos (Demonstração)
Vamos demonstrar por que $$p(A\cup B) = p(A) + p(B) – p(A\cap B)$$.
O Vetor Normal de um plano e os coeficientes da equação geral
Uma bela demonstração de como o Vetor Normal do plano fornece os coeficientes de sua equação geral.
Breve guia sobre Indução Finita
A videoaula do Princípio da Indução Finita, uma das ferramentas mais importantes da matemática para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os números...
Exemplo de soma direta de subespaços
Seja $$V$$ um espaço vetorial com os subespaços $$V_{1},V_{2}$$ e $$U$$. Se $$U\oplus V_{1} = U\oplus V_{2}$$, então $$V_{1}=V_{2}$$ ? Contraexemplo:
Integral tripla é igual à integral simples ?
Um resultado útil que relaciona Integral tripla de função contínua e sua integral simples.