Equação da Reta Tangente – Exercício 4
Escreva a reta tangente ao gráfico de f(x) = x²ex no ponto (1,e). Solução:
Cálculo I
Máximos e Mínimos – Exercício 8
Em um triângulo ABC, D está no segmento AB, os segmentos CD e AB são perpendiculares, AD = BD = 4cm e CD = 5...
Integrais de Produto de Potências das Trigonométricas – Exercícios
Lista de exercícios resolvidos sobre integração do produto de potências de seno, cosseno, tangente, secante, cotangente e cossecante. $$\int cos^{2}(x)dx$$. Solução. $$\int cos^{3}(x)dx$$. Solução. $$\int...
Integral de tangente ao cubo vezes secante ao quadrado
Resolvendo a integral ∫tg²(x)sec³(x)dx.
Derivada de t.e2t/Ln(3t+1)
Cálculo da Derivada de $$\frac{t\cdot e^{2t}}{Ln(3t+1)}$$.
Retângulo de área máxima inscrito em uma circunferência
O retângulo de maior área inscrito em uma circunferência de raio R é um quadrado cujos lados medem R√2. Demostraremos essa afirmação com o uso...
Derivada do Arco Seno de (x/2)
Veja a resolução de como calcular a derivada de $$f(x) = Arc Sen(x/2)$$. Resposta: $$\frac{1}{2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{4}}}$$. Resolução no vídeo a seguir
Derivada de (x³+1)/sen(x)
Calcule a derivada de $$\frac{x^{3}+1}{sen(x)}$$. Solução:
Derivada de (u+1)/(Ln(u))
Como calcular a derivada de $$\frac{u+1}{Ln(u))}$$. Solução:
Limite de Funções Compostas – Exercício 1
Seja $$f$$ uma função real. Se limx→0 f(x)/x = 0, calcule a) limx→0 f(3x)/x (Solução) b) limx→1 f(x²-1)/(x-1) (Solução) c) limx→0 f(7x)/3x (Solução) Gabarito: a)...
Integral por substituição trigonométrica – Exercício 1
Mostre, por meio de cálculos, que $$\int \frac{1}{x^{2}\sqrt{1+x^{2}}}dx=-\frac{\sqrt{1+x^{2}}}{x}$$. Solução:
Integral por partes – Exercício
Mostre, com os cálculos, que $$\int x^{5}e^{x^{2}}dx = e^{x^{2}}\cdot[x^{4}/2-x^{2}+1]+K$$. Solução: