Integral de cos³(x)
Veja o passo a passo do cálculo da integral indefinida de cosseno ao cubo de x. $$\int cos^{3}(x)dx = sen(x)+\frac{sen^{3}(x)}{3}+k$$. Solução:
Cálculo Diferencial e Integral
Como calcular a integral de cosseno de 2x ?
Vamos calcular $$\int cos(2x)dx$$. Solução: Fazendo $$u=2x$$, temos $$du = 2 dx$$. Pelo Teorema da Substituição, nossa integral passa a ser igual a \[(1/2)\int cos(u)...
Como calcular a integral de cosseno ao quadrado?
Como mostrar que ∫cos²(x) dx = (1/4)[sen(2x)+2x] + k ? Veja a resolução aqui:
Limites – Exercício 24
Sejam duas funções (f,g), definidas nos reais, tais que , $$g(x)\neq 0$$, em todo do domínio. Suponha que $$lim_{x\to p}\frac{f(x)}{g(x)}=0$$. Prove que existe um δ>0...
Limites – Exercício 23
Prove que limx→0+ 1/ (1+a1/x) =0. Solução:
Máximos e Mínimos – Exercício 7
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(t)=t\cdot e^{-t}$$. Solução: Derivando, pela regra do produto, e igualando a zero,...
Máximos e Mínimos – Exercício 6
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}$$. Solução: Derivando, pela regra do quociente, e igualando a zero, teremos...
Máximos e Mínimos | Exercícios resolvidos
Exercícios resolvidos sobre máximos e mínimos de funções, com o uso de Derivação (Cálculo Diferencial). 1. Estude a função dada com relação a máximos e mínimos...
Máximos e Mínimos – Exercício 5
Determine o ponto da parábola y = x² que se encontra mais próximo da reta y = x-2. Solução: A distância entre um par da...
Máximos e Mínimos – Exercício 4
Determine o ponto da parábola y= 1- x² que se encontra mais próximo da origem. Solução: Calculamos a distância entre o ponto (0,0) e um...
Máximos e Mínimos – Exercício 3
Um pedaço de arame com 10 m é cortado em duas partes. Uma delas é curvada na forma circular e a outra, na forma de...
Derivadas | Taxa de Variação – Exercícios Resolvidos
Exercícios resolvidos sobre taxas relacionadas, taxa de variação e derivada. 1. Uma bola de neve está se formando de tal modo que seu volume cresça...