Cinemática
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Cinemática – Exercício 36

Um automóvel percorre uma estrada em movimento uniforme variado, com função horária do espaço dada por s = t² – 2t – 8, em unidades SI. Determine, para o móvel:

a) a função horária da velocidade.
b) o instante em que a velocidade se anula.
c) a posição no instante em que a velocidade se anula.
d) se o movimento é acelerado ou retardado em t = 3 s.

Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Velocidade no MUV



Solução:

a) A função horária da velocidade no MUV é do tipo $$v = v_{0} + at$$. Então precisamos saber qual é $$v_{0}$$ e a.

Da função horária da posição, sabemos que o termo acompanhado do t é a velocidade inicial e o termo que acompanha t² é a aceleração. Portanto, $$v_{0} = -2\, m/s$$ e a = 1 m/s².

A função horária da velocidade será:

$$v = -2 + t$$

b) Para encontrar o instante em que a velocidade se anula, basta fazer v =0

$$0 = -2 + t \longrightarrow t = 2\, s$$

c) Para encontrar a posição, basta substituir o tempo encontrado na equação do enunciado.

$$s = t^{2} – 2t – 8 \longrightarrow s = 2^{2} – 2*2 – 8 \longrightarrow s = -8\, m$$

d) Para saber se o movimento é acelerado ou retrógrado, precisamos encontrar a velocidade no instante 3s.

$$v = -2 + 3 \longrightarrow v = 1\, m/s$$

Como a velocidade é positiva, o movimento é acelerado.

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